Escolha uma partição com
pontos e pontos
e calcule uma soma de Riemann para as seguintes funções:
em
para
Passo 1
O enunciado pede para montarmos uma soma de Riemann para
no intervalo
com
. Vamos lembrar que uma soma de Riemann aproxima a integral
por
onde
e
é um ponto de amostragem em cada subintervalo.
Passo 2
Calculemos o tamanho de cada subintervalo:
Passo 3
Definimos os pontos da partição por
ou seja
Como pontos de amostragem, escolhemos os pontos médios de cada subintervalo:
logo
Passo 4
Agora avaliamos
:
Passo 5
Montamos a soma de Riemann:
Resposta
A soma de Riemann escolhida (com pontos médios) é