Escolha a resposta correta
Uma empresa distribuidora costuma falhar em suas entregas de mercadorias
das vezes, por atraso na entrega, mercadoria fora de especificação, danos etc., causando reclamação por parte dos clientes. Calcule a probabilidade de:
a)Não ocorrer reclamação nas 10 entregas de hoje;
b)Acontecer pelo menos uma reclamação nas 10 entregas.
18,9; 50
19,
15,69; 49
16; 46
21; 47,8
Uma empresa distribuidora costuma falhar em suas entregas de mercadorias
a)Não ocorrer reclamação nas 10 entregas de hoje;
b)Acontecer pelo menos uma reclamação nas 10 entregas.
18,9; 50
19,
15,69; 49
16; 46
21; 47,8
Passo 1
Beleza, então o enunciado diz o seguinte: uma empresa falha em 15% das entregas (ou seja, p = 0,15 de “reclamação”) e acerta em 85% (q = 1 – p = 0,85). Hoje ela faz 10 entregas. A gente quer:
a) a chance de não ter NENHUMA reclamação nessas 10 (ou seja, zero falhas);
b) a chance de ter pelo menos uma reclamação.
a) a chance de não ter NENHUMA reclamação nessas 10 (ou seja, zero falhas);
b) a chance de ter pelo menos uma reclamação.
O conteúdo aqui é Distribuição Binomial, que serve pra modelar “sucesso”/“fracasso” em n tentativas independentes. A gente vai usar a fórmula da binomial pra X = número de reclamações.
Passo 2
Primeiro, pra resolver a) “nenhuma reclamação” = X = 0.
Na Distribuição Binomial,
.
Aqui n = 10, k = 0, p = 0,15 (reclamação) e 1–p = 0,85 (sem reclamação).
Na Distribuição Binomial,
Aqui n = 10, k = 0, p = 0,15 (reclamação) e 1–p = 0,85 (sem reclamação).
Então
Passo 3
Vamos calcular passo a passo:
-
. -
. -
a gente pode calcular na calculadora ou aproximar:
Logo
Passo 4
Agora a) tá feito. Resta b): “pelo menos uma reclamação” é o mesmo que X ≥ 1.
Em vez de somar P(X=1)+…+P(X=10), a gente usa o complemento:
Em vez de somar P(X=1)+…+P(X=10), a gente usa o complemento:
Passo 5
Então
Isso dá cerca de 80,31%.
Resposta
a)
(ou 19,69%)
b) (ou 80,31%)
b)