Suponha que a
.
. discreta X tenha a seguinte função de probabilidade:
\
x
1
2
3
hline
multicolumn{3}{|c}{ Calcule: } \
Calcule:
e
.
x | 1 | 2 | 3 |
hline
|
|
|
|
multicolumn{3}{|c}{ Calcule: } \ |
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão pede. A variável aleatória
é discreta e assume os valores 1, 2 e 3 com probabilidades:
O conteúdo aqui é cálculo de expectativa (valor médio)
e variância
.
Para isso, a gente vai precisar:
Para isso, a gente vai precisar:
- Definição de expectativa:
. - Definição de variância:
, que costuma ser calculada como .
Passo 2
Calcular
.
Pela definição:
Pela definição:
Vamos juntar terminho por terminho:
-
. -
. -
.
Somando:
Ou, mostrando de um jeito direto:
Passo 3
Agora a variância
. A gente usa a fórmula
Primeiro,
:
Calculando cada pedaço:
-
. -
. -
.
Somando:
Aí a variância fica
Calculando
.
Passando para 36 avos:
.
Logo
Passando
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