Escolhe-se ao acaso um número entre 1 e 50. Se o número é primo, qual é a probabilidade de que seja ímpar?
Passo 1
Vamos lá! O enunciado diz que escolhemos um número de 1 a 50 ao acaso. Queremos saber, sabendo que esse número é primo, qual a probabilidade dele ser ímpar. Vamos precisar entender o que são números primos e como calcular probabilidades.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é um número primo. Um número primo é aquele que tem exatamente dois divisores distintos: 1 e ele mesmo. Por exemplo, 2, 3, 5 são primos, mas 4 não é, porque pode ser dividido por 1, 2 e 4.
Passo 3
Agora, vamos listar todos os números primos entre 1 e 50. Eles são:
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47
Passo 4
Vamos contar quantos são primos: temos 15 números primos entre 1 e 50.
Passo 5
Dentre esses números primos, precisamos identificar quais são ímpares. Observando a lista, todos são ímpares, exceto o número 2.
Passo 6
Então, temos 14 números ímpares primos (de 3 a 47) e 1 número par primo (o 2).
Passo 7
A probabilidade de um evento acontecer é igual ao número de casos favoráveis dividido pelo número total de casos possíveis. Aqui, os casos favoráveis são os números primos ímpares, e os casos possíveis são todos os números primos.
Passo 8
Então, a probabilidade é:
Resposta
A probabilidade de que o número escolhido seja ímpar, dado que é primo, é
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