Escolher um item. Resolva a equação diferencial:
Passo 1
O enunciado pede para resolver a equação diferencial
Conteúdo: equação diferencial linear de 1ª ordem.
O que precisamos:
O que precisamos:
- Colocar no formato
. - Calcular o fator integrante
. - Reconhecer que ao multiplicar por
viramos derivada de produto. - Integrar para achar
.
Passo 2
Colocando no formato-padrão
vemos que
Passo 3
Calcular o fator integrante
Teoria: multiplicando a equação por
a parte da esquerda vira
.
Passo 4
Multiplicando tudo por
:
à esquerda reconhecemos
No lado direito simplifica:
Passo 5
Integramos ambos os lados:
Para
, fazemos
,
, então
Logo
Passo 6
Despejando
: