Escreva cada uma das expressões, a seguir, racionalizando o denominador e simplificando onde seja possível. Por exemplo:
1raizx-raizy=1raizx-raizy cdot raizx+raizyraizx+raizy=raizx+raizy(raizx-raizy)(raizx+raizy)=raizx+raizyx-y
onde assumimos que x neq y.
3raiz2-1

Passo 1

O enunciado pede para racionalizarmos o denominador da expressão 3raiz2-1. O conteúdo envolvido é a técnica de multiplicar pelo conjugado do denominador para eliminar raízes no denominador.

Passo 2

Multiplicamos numerador e denominador por raiz2+1, que é o conjugado de raiz2-1:
3raiz2-1,cdot,raiz2+1raiz2+1 =3(raiz2+1)(raiz2-1)(raiz2+1)

Passo 3

No denominador usamos a diferença de quadrados:
(raiz2-1)(raiz2+1)=(raiz2)^2-1^2=2-1=1
Logo a fração vira
3(raiz2+1)1=3(raiz2+1)=3raiz2+3

Resposta

3raiz2+3

Exercícios relacionados