Obtenha a solução geral de cada EDO a seguir.
Passo 1
O enunciado dá a equação diferencial
Vemos que todos os termos dependem da razão
, então vamos usar a substituição homogênea
Passo 2
Antes de aplicar a substituição, escrevemos a EDO na forma
. Dividindo tudo por
:
Passo 3
Com
temos
Substituindo em
(pois
) resulta
Passo 4
Separamos variáveis:
Passo 5
Integramos ambos os lados:
Passo 6
Voltando à variável original
, obtemos a solução implícita geral