Escreva cada uma das expressões, a seguir, racionalizando o denominador e simplificando onde seja possível. Por exemplo:
onde assumimos que
.
Passo 1
O problema pede para racionalizar o denominador e simplificar a expressão
ou seja, eliminar raízes do denominador aplicando técnicas de racionalização e depois simplificar o resultado.
Passo 2
Racionalizamos a primeira fração
multiplicando numerador e denominador por
. Assim,
Passo 3
A segunda fração
já tem denominador racional (
), então não precisa de racionalização.
Passo 4
Para subtrair as duas frações, escolhemos o mínimo múltiplo comum dos denominadores
e
, que é
. Reescrevemos cada fração com esse denominador:
Passo 5
Subtraímos os numeradores sobre o mesmo denominador e fatoramos
: