Escreva cada função na forma f(g(x)) e use a regra da cadeia para obter as derivadas abaixo:
b) y=tg(10 x+5);

Passo 1

O enunciado pede a derivada de
y = tg(10x + 5)
Para aplicar a regra da cadeia, escrevemos
f(u) = tg(u), g(x) = 10x + 5,
de modo que y = fl(g(x)r).

Passo 2

Sabemos que a derivada de tg(u) em relação a u é
f'(u) = ddul(tan ur) = sec^2(u)
E a derivada de g(x)=10x+5 em relação a x é
g'(x) = 10
Pela regra da cadeia,
y' = f'l(g(x)r)cdot g'(x) = sec^2l(g(x)r)cdot 10 = 10,sec^2(10x+5)

Resposta

y' = 10,sec^2l(10x + 5r)

Exercícios relacionados