e pede (a) escrevê-la em termos de funções degrau unitário u(t-a) e (b) encontrar sua transformada de Laplace. Vamos usar a linearidade da transformada e a propriedade de mudança de origem (“time-shift”).
Passo 2
Para montar f(t) com degraus, note que a parte inicial é 1 a partir de t=0, depois fica 0 entre 4 e 5 e volta a ser 1 para t\ge5. Assim podemos “desligar” o sinal em t=4 subtraindo u(t-4) e “religar” em t=5 somando u(t-5). Ficamos com
f(t)=u(t)\;-\;u(t-4)\;+\;u(t-5).
Passo 3
Agora aplicamos a transformada de Laplace em cada termo, lembrando que \mathcal{L}\{u(t)\}=\frac{1}{s} e \mathcal{L}\{u(t-a)\}= \frac{e^{-a s}}{s}.
Pela linearidade,