Escreva cada uma das funções abaixo como uma soma de uma função par com uma função ímpar
y(t)=|t|+sin (t)

Passo 1

O enunciado pede para escrever a função
y(t)=|t|+sin(t)
como soma de uma função par ye(t) e uma função ímpar yo(t). Para isso vamos usar as definições
ye(t)=y(t)+y(-t)2, yo(t)=y(t)-y(-t)2

Passo 2

Calcular y(-t). Como |-t|=|t| e sin(-t)=-sin(t), temos
y(-t)=|t|-sin(t)

Passo 3

Determinar a parte par:
ye(t) =y(t)+y(-t)2 =l(|t|+sin(t)r)+l(|t|-sin(t)r)2 =2,|t|2 =|t|

Passo 4

Determinar a parte ímpar:
yo(t) =y(t)-y(-t)2 =l(|t|+sin(t)r)-l(|t|-sin(t)r)2 =2,sin(t)2 =sin(t)

Resposta

A decomposição é
y(t)=ye(t)+yo(t) =|t|+sin(t),
onde ye(t)=|t| é a parte par e yo(t)=sin(t) é a parte ímpar.

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