(Unicamp-SP) Uma pessoa investiu
3000,00 \mathrm{em}
40 %
30 %$ do que havia perdido.
a) Com quantos reais ela ficou após os dois meses?
b) Qual foi seu prejuízo após os dois meses, em porcentagem, sobre o valor do investimento inicial?
a) Com quantos reais ela ficou após os dois meses?
b) Qual foi seu prejuízo após os dois meses, em porcentagem, sobre o valor do investimento inicial?
Passo 1
O enunciado diz que uma pessoa investiu R$ 3000,00 em ações, perdeu 40% desse valor no primeiro mês e, no segundo mês, recuperou 30% do que havia sido perdido. Aqui vamos usar conceitos de porcentagem e variação sobre valores iniciais e sobre valores de perdas.
Passo 2
Calculamos quanto restou após a perda de 40% no primeiro mês. A perda foi de 40% de R$ 3000,00, ou seja, 0,4 × 3000 = 1200. Logo, o valor após o primeiro mês é
Passo 3
Agora vemos quanto foi recuperado no segundo mês. A recuperação foi de 30% do valor perdido (R$ 1200), ou seja, 0,3 × 1200 = 360. Portanto, o valor ao fim do segundo mês fica
Passo 4
Por fim, determinamos o prejuízo total em valor e em porcentagem. O investimento inicial era R
2160,00, então o prejuízo absoluto foi
A porcentagem de prejuízo sobre o valor inicial é
Resposta
a) R$ 2160,00; b) 28%