(Unicamp-SP) Uma pessoa investiu R 3000,00 \mathrm{em} ações No primeiro mês ela perdeu çõê40 % do total investido e no segundo mês ela recuperou ê30 %$ do que havia perdido.
a) Com quantos reais ela ficou após os dois meses?
b) Qual foi seu prejuízo após os dois meses, em porcentagem, sobre o valor do investimento inicial?

Passo 1

O enunciado diz que uma pessoa investiu R$ 3000,00 em ações, perdeu 40% desse valor no primeiro mês e, no segundo mês, recuperou 30% do que havia sido perdido. Aqui vamos usar conceitos de porcentagem e variação sobre valores iniciais e sobre valores de perdas.

Passo 2

Calculamos quanto restou após a perda de 40% no primeiro mês. A perda foi de 40% de R$ 3000,00, ou seja, 0,4 × 3000 = 1200. Logo, o valor após o primeiro mês é
3000 - 1200 = 1800

Passo 3

Agora vemos quanto foi recuperado no segundo mês. A recuperação foi de 30% do valor perdido (R$ 1200), ou seja, 0,3 × 1200 = 360. Portanto, o valor ao fim do segundo mês fica
1800 + 360 = 2160

Passo 4

Por fim, determinamos o prejuízo total em valor e em porcentagem. O investimento inicial era R 3000,00 e ficou R 2160,00, então o prejuízo absoluto foi
3000 - 2160 = 840
A porcentagem de prejuízo sobre o valor inicial é
8403000 times 100% = 28%

Resposta

a) R$ 2160,00; b) 28%

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