Resolva as equações em x :
4 e^2 x-3-5=e

Passo 1

O enunciado pede para resolver a equação
4e^2x-3-5=e
em x. O conteúdo principal é manipular exponenciais e usar logaritmo natural para “despejar” a incógnita.

Passo 2

Primeiro, isolamos o termo exponencial. Somamos 5 a ambos os lados e dividimos por 4:
4e^2x-3-5 + 5 = e + 5
4e^2x-3 = e + 5
e^2x-3 = e + 54

Passo 3

Agora aplicamos o logaritmo natural em ambos os lados para tirar o exponencial, lembrando que lnl(e^yr)=y:
lnl(e^2x-3r) = ln!gl(e + 54gr)
2x - 3 = ln!gl(e + 54gr)

Passo 4

Por fim, isolamos x. Somamos 3 e dividimos por 2:
2x = 3 + ln!gl(e + 54gr)
x = 3 + ln!l(e + 54r)2

Resposta

x = 3 + ln!l(e + 54r)2

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