Escreva cada número como um produto de primos:
-43875

Passo 1

O enunciado pede a decomposição de -43875 em fatores primos. O conteúdo aqui é fatoração em números primos, e vamos precisar dividir sucessivamente pelo menor primo possível até chegar a 1.

Passo 2

Primeiro separamos o sinal negativo e focamos em fatorar o valor absoluto
|-43875| = 43875.

Passo 3

Testamos divisibilidade por 5, pois todo número terminado em 5 ou 0 é divisível por 5:
43875 \div 5 = 8775,
8775 \div 5 = 1755,
1755 \div 5 = 351.
Isso mostra que 43875 tem três fatores 5, ou seja, até agora
43875 = 5^3 \times 351.

Passo 4

Agora fatoramos 351. Como 351 é ímpar e a soma dos dígitos ( 3+5+1=9) é múltipla de 3, dividimos por 3:
351 \div 3 = 117,
117 \div 3 = 39,
39 \div 3 = 13.
Como 13 é primo, concluímos que
351 = 3^3 \times 13.

Passo 5

Juntando as duas partes, obtemos a fatoração de 43875:
43875 = 3^3 \times 5^3 \times 13.
Voltando ao sinal original,
-43875 = -1 \times 3^3 \times 5^3 \times 13.

Resposta

-43875 = -1 \times 3^3 \times 5^3 \times 13

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