Escreva cada sistema linear abaixo na forma matricial:
lx+3 y+4 z=1 y+z=10 x-3 z=-1

Passo 1

O enunciado pede para escrever o sistema
x + 3y + 4z = 1, y + z = 10, x - 3z = -1
na forma matricial Ax = b. Vamos identificar o vetor de incógnitas x, a matriz de coeficientes A e o vetor de termos independentes b.

Passo 2

Escolhemos a ordem das incógnitas como
x = x y z

Passo 3

Extraímos os coeficientes de cada equação em relação a x, y e z:
  • 1ª equação: coeficientes (1,,3,,4).
  • 2ª equação: coeficientes (0,,1,,1) pois não há x.
  • 3ª equação: coeficientes (1,,0,,-3) pois não há y.
Assim,
A = 1 & 3 & 4 0 & 1 & 1 1 & 0 & -3

Passo 4

O vetor de termos constantes é formado pelos lados diretos das equações:
b = 1 10 -1

Passo 5

Colocando tudo junto, a forma matricial do sistema fica
A,x = b

Resposta

1 & 3 & 4 0 & 1 & 1 1 & 0 & -3 x y z = 1 10 -1

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