Em uma sala de aula 5 alunos tiraram notas 8, 5, 9, 6 e 7 em matemática. Qual o desvio padrão considerando-se em população
a)1,1
b)5,8
c)1,7
d)5,0
e)1,4​

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão é sobre calcular o desvio padrão das notas de 5 alunos em matemática, considerando que estamos trabalhando com a população. Para isso, vamos usar algumas fórmulas básicas de estatística, como a média e o desvio padrão.

Passo 2

Primeiro, vamos encontrar a média das notas. A média é a soma de todas as notas dividida pelo número de alunos. As notas são 8, 5, 9, 6 e 7.
Média (mu) = 8 + 5 + 9 + 6 + 75 = 355 = 7 é
Então, a média das notas é 7.

Passo 3

Agora, vamos calcular o desvio padrão. O desvio padrão nos mostra o quanto as notas estão espalhadas em relação à média. Como estamos tratando a população inteira, usamos a seguinte fórmula:
sigma = raizsum (xi - mu)^2N
Onde:
  • $ \sigma $ é o desvio padrão
  • $ x_i $ são as notas individuais
  • $ \mu $ é a média
  • $ N $ é o número de alunos

Passo 4

Vamos calcular cada diferença entre a nota e a média, elevar ao quadrado e somar tudo:
(8 - 7)^2 &= 1^2 = 1 (5 - 7)^2 &= (-2)^2 = 4 (9 - 7)^2 &= 2^2 = 4 (6 - 7)^2 &= (-1)^2 = 1 (7 - 7)^2 &= 0^2 = 0
Somando esses valores:
1 + 4 + 4 + 1 + 0 = 10

Passo 5

Agora, dividimos essa soma pelo número de alunos $ N = 5 $:
N = 5
Esse valor é a variância.

Passo 6

Finalmente, tiramos a raiz quadrada da variância para encontrar o desvio padrão:
sigma = raiz2 approx 1,414

Resposta

A resposta correta é e) 1,4.

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