Em uma sala de aula 5 alunos tiraram notas 8, 5, 9, 6 e 7 em matemática. Qual o desvio padrão considerando-se em população
a)1,1
b)5,8
c)1,7
d)5,0
e)1,4
a)1,1
b)5,8
c)1,7
d)5,0
e)1,4
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão é sobre calcular o desvio padrão das notas de 5 alunos em matemática, considerando que estamos trabalhando com a população. Para isso, vamos usar algumas fórmulas básicas de estatística, como a média e o desvio padrão.
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar a média das notas. A média é a soma de todas as notas dividida pelo número de alunos. As notas são 8, 5, 9, 6 e 7.
Então, a média das notas é 7.
Passo 3
Agora, vamos calcular o desvio padrão. O desvio padrão nos mostra o quanto as notas estão espalhadas em relação à média. Como estamos tratando a população inteira, usamos a seguinte fórmula:
Onde:
- $ \sigma $ é o desvio padrão
- $ x_i $ são as notas individuais
- $ \mu $ é a média
- $ N $ é o número de alunos
Passo 4
Vamos calcular cada diferença entre a nota e a média, elevar ao quadrado e somar tudo:
Somando esses valores:
Passo 5
Agora, dividimos essa soma pelo número de alunos $ N = 5 $:
Esse valor é a variância.
Passo 6
Finalmente, tiramos a raiz quadrada da variância para encontrar o desvio padrão:
Resposta
A resposta correta é e) 1,4.