Escreva no caderno o valor dos logaritmos:
\log _{\sqrt{10}} \sqrt{10}

Passo 1

O enunciado pede para calcular
\log_{\sqrt{10}}\sqrt{10}
O conteúdo aqui é logaritmos e vamos usar a definição básica que relaciona logaritmo e potência.

Passo 2

Seja
x = \log_{\sqrt{10}}\sqrt{10}.
Pela definição de logaritmo, isso significa que
(\sqrt{10})^{x} = \sqrt{10}.

Passo 3

Como \sqrt{10} = (\sqrt{10})^{1}, para que
(\sqrt{10})^{x} = (\sqrt{10})^{1}
precisamos de x=1. Portanto
\log_{\sqrt{10}}\sqrt{10} = 1.

Resposta

1

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