Escreva os cinco primeiros termos da seqüência, determine se ela converge e, se isso acontecer, encontre o limite.
Passo 1
O enunciado pede para escrever os cinco primeiros termos da sequência
verificar se ela converge e, em caso afirmativo, encontrar o limite. O conteúdo aqui é estudo de sequência numérica e cálculo de limite.
Passo 2
O termo geral é
Para os cinco primeiros valores de
temos
Passo 3
Para entender o comportamento quando
, note que
Como
quando
, segue que
Passo 4
Logo, a sequência não converge para um número real finito; ela diverge, indo para
.
Resposta
Os cinco primeiros termos são
A sequência diverge (não converge para valor finito) e, no sentido estendido, tende a