Escreva os cinco primeiros termos da seqüência, determine se ela converge e, se isso acontecer, encontre o limite.
Passo 1
O enunciado define a sequência
por
pede os cinco primeiros termos, verificar se
converge e, em caso afirmativo, achar
. O conteúdo principal é limite de sequência e usamos o fato de
.
Passo 2
Vamos calcular
.
Passo 3
Para estudar
, note que, ao definir
temos
quando
e
Como
, segue
Passo 4
Concluímos que
converge e seu limite é
.
Resposta
Os cinco primeiros termos são
.
A sequência converge e
A sequência converge e