Escreva os cinco primeiros termos das sequências cujos
-ésimos termos são dados a seguir.
Passo 1
O enunciado pede: "Escreva os cinco primeiros termos da sequência cujo enésimo termo é dado por
". As informações que temos:
- A regra geral da sequência é
. - Vou assumir que “os cinco primeiros termos” correspondem a
(padrão quando nada é especificado).
Passo 2
Entendendo o que significa
. A notação
(dois elevado a
) representa o produto de
fatores iguais a
. Exemplos rápidos:
-
(um fator de 2), -
, -
.
Outra propriedade prática: cada potência de 2 é o dobro da anterior, ou seja,. Isso facilita calcular sem calculadora.
Passo 3
Calcular
. Substituindo
na fórmula:
Passo 4
Calcular
. Substituindo
:
Passo 5
Calcular
. Substituindo
:
Passo 6
Calcular
. Substituindo
e usando a ideia do dobro:
também visto como
.
Passo 7
Calcular
. Substituindo
:
ou por dobramento:
.