Vamos resolver o exercício que pede para escrever o vetor como uma combinação linear dos vetores e . Isso faz parte do estudo de álgebra linear, onde trabalhamos com vetores e suas combinações.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa uma combinação linear. Combinação linear de vetores envolve multiplicar cada vetor por um escalar (um número) e depois somar os resultados. No nosso caso, queremos encontrar números e tais que:
Substituindo os valores dos vetores, temos:
Passo 3
Agora, vamos calcular a combinação linear:
Somando essas duas expressões:
Isso nos dá um sistema de equações:
Passo 4
Vamos resolver o sistema de equações. Começamos pela segunda equação, que é mais simples:
2b = -8 b = -82 b = -4
Passo 5
Com o valor de b , substituímos na primeira equação para encontrar a :