Escreva
como combinação linear de
e
, nos seguintes casos.
e
.
Passo 1
O enunciado pede para escrever
como combinação linear de
e
, ou seja, encontrar escalares
e
tais que
O conteúdo aqui é resolução de um sistema linear obtido pela igualdade de componentes.
Passo 2
Supondo
temos
Igualando componentes, obtemos o sistema
Passo 3
Da primeira equação isolamos
x :
Substituindo na segunda:
Passo 4
Com
y = 9 , voltamos a
x = 29 - 3,y :
Logo,
x=2 e
y=9 .