Escreva h(x) como composta de duas outras funções:
b) h(x)=(x^2-9)^-2

Passo 1

O enunciado pede para escrever
h(x) = l(x^2 - 9r)^-2
como composição de duas funções, isto é, encontrar funções f e g tais que
h(x) = (fcirc g)(x) = fl(g(x)r)
O conteúdo aqui é decompor uma expressão em “camadas” interna e externa.

Passo 2

Identificamos a parte interna da expressão h(x). É tudo o que aparece dentro do expoente “ -2”, ou seja
g(x) = x^2 - 9
Isso significa que primeiro aplicamos g a x e obtemos x^2-9.

Passo 3

Agora definimos a parte externa, que pega o resultado de g(x) e eleva a -2.
Se chamarmos a variável intermediária de u, definimos
f(u) = u^-2
Logo, f pega qualquer u e retorna u^-2.

Passo 4

Fazendo a composição, temos
(fcirc g)(x) = fl(g(x)r) = fl(x^2-9r) = l(x^2-9r)^-2,
que de fato coincide com h(x).

Resposta

Definindo
g(x) = x^2-9 e f(u) = u^-2,
fica
h(x) = (fcirc g)(x)

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