Escreva a conjugado dos seguintes números complexos:
Passo 1
O enunciado pede para escrever o conjugado do número complexo
.
O conteúdo envolvido é simplificar potências de usando sua periodicidade de período 4 e, em seguida, aplicar a definição de conjugado de um número complexo.
O conteúdo envolvido é simplificar potências de
Passo 2
Calcular o numerador reduzindo os expoentes módulo 4, pois
.
logo
Passo 3
Calcular o denominador:
então
Passo 4
Colocando numerador e denominador juntos,
Passo 5
O conjugado de
é obtido trocando
por
, ou seja,