Escreva um conjunto completo de números quânticos (
) permitidos pela teoria quântica para cada um dos seguintes orbitais:
Passo 1
O enunciado pede: "Escreva um conjunto completo de números quânticos
permitidos pela teoria quântica para o orbital
". Informação dada: configuração eletrônica com dois elétrons na subcamada
(ou seja, ambos os elétrons têm
e estão em orbitais
).
Passo 2
Vamos revisar o que cada número quântico significa e seus valores permitidos (explicação didática curta e direta):
-
: número quântico principal — indica o nível de energia. Valores permitidos: . Aqui já sabemos . -
: número quântico azimutal (ou orbital) — determina o tipo de orbital: é , é , é , etc. Valores permitidos: . Para um orbital temos . -
: número quântico magnético — determina a orientação do orbital no espaço. Valores permitidos: . Para temos . -
: número quântico de spin — indica o sentido do spin do elétron. Valores permitidos: ou .
Passo 3
Aplicando ao caso
:
-
(fixo). -
(por ser ). - Portanto
pode assumir três valores: . - Para cada
há duas possibilidades de spin ou .
Logo, o número total de estados de um elétron na subcamadaé .
Passo 4
Listo agora os seis conjuntos de números quânticos (cada linha é um estado eletrônico possível na subcamada
). Cada tupla está na ordem
.
Passo 5
Regra de Pauli (muito importante para a prova): dois elétrons não podem ter o mesmo conjunto completo
. Para a configuração
isso significa que os dois elétrons devem ocupar quaisquer dois desses seis estados distintos. O número de pares distintos possíveis (escolhendo 2 entre 6, sem ordem) é
Exemplos práticos para a prova:
- Par permitido (mesma orientação
mas spins opostos):
- Par permitido (orientações diferentes, spins quaisquer, contanto que não sejam idênticos):
- Par proibido (mesmo estado duplicado — viola Pauli):
Dica para a prova: primeiro escreva os seis estados únicos de um elétron na subcamada
(como no Passo 4). Em seguida, para
escolha dois desses que não sejam idênticos (ou escolha um
com spins opostos se quiser parear no mesmo orbital espacial).