Escreva o conjunto
como uma união de intervalos disjuntos.
Dica: Faça isso usando intervalos de maior comprimento possível, que tenham como extremos exatamente os extremos dos intervalos da união dada.
Passo 1
O enunciado pede a união dos três intervalos
como uma união de intervalos disjuntos de maior comprimento possível, usando somente os extremos fornecidos. O conteúdo é teoria de conjuntos e operações com intervalos reais.
Passo 2
Vamos ordenar todos os extremos em
(valores aproximados entre parênteses):
Em seguida, notar onde cada intervalo atua:
-
cobre de até . -
cobre de até . -
cobre de até .
Passo 3
Comparando as coberturas:
-
já inclui todo o trecho de , pois e . - Além disso,
começa em , valor que está dentro de , e vai até .
Portanto não há lacunas: a união dos três intervalos é contínua deaté .
Passo 4
Como não há interrupções, a união pode ser expressa como um único intervalo com extremos
(incluso) e
(não incluso).