Escreva o conjunto-solução das seguintes equações:
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa equação juntos! O problema é encontrar os valores de
que satisfazem a equação
. Aqui estamos trabalhando com equações quadráticas, que envolvem termos ao quadrado. Para resolver isso, vamos precisar expandir a expressão, simplificar e encontrar as raízes da equação.
Passo 2
Primeiro, vamos expandir o lado esquerdo da equação. Quando temos
, isso significa
.
Passo 3
Agora, substituímos essa expansão na equação original:
Passo 4
Vamos trazer todos os termos para o lado esquerdo para igualar a equação a zero:
Simplificando:
Passo 5
Agora temos uma equação quadrática padrão:
Para resolver isso, podemos fatorar a equação. Buscamos dois números que multiplicados dão 6 e somados dão 5. Esses números são 2 e 3.
Passo 6
Para encontrar os valores de
, igualamos cada fator a zero:
-
⇒ -
⇒
Resposta
O conjunto-solução da equação é
.