Escreva a definição e dê um exemplo de:
(b) Conjunto imagem de uma função real de três variáveis reais.
(b) Conjunto imagem de uma função real de três variáveis reais.
Passo 1
O enunciado pede a definição de conjunto imagem (ou imagem) de uma função
de
em
e um exemplo concreto. O conteúdo é a noção de imagem de função e vamos usar a definição formal de imagem para resolver.
Passo 2
Definição formal. Seja
O conjunto imagem de
, denotado por
ou
, é
Passo 3
Exemplo. Considere
Para todo
,
, e dado qualquer
podemos escolher, por exemplo,
para obter
. Logo
Resposta
Definição: Para
,
Exemplo: Se
então