Escreva a definição e dê um exemplo de:
(b) Função real de duas variáveis reais.
(b) Função real de duas variáveis reais.
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Precisamos definir uma função real de duas variáveis reais e dar um exemplo dessa função. Isso envolve conceitos de funções matemáticas e multivariáveis. Para resolver isso, vamos lembrar que uma função de duas variáveis recebe dois números reais como entrada e produz outro número real como saída.
Passo 2
Vamos à definição. Uma função real de duas variáveis reais é uma regra que associa a cada par ordenado
, onde
e
são números reais, exatamente um número real
. Em termos matemáticos, escrevemos isso como:
Isso significa que a função
pega dois números reais (de
) e retorna um único número real (em
).
Passo 3
Agora, vamos dar um exemplo para deixar tudo mais claro. Considere a função:
Essa função pega dois números reais
e
, eleva cada um ao quadrado e depois soma os resultados. Por exemplo, se
e
, então:
Resposta
Portanto, uma função real de duas variáveis reais associa cada par de números reais
a um único número real
. Um exemplo dessa função é
.