Escreva a definição e dê um exemplo de:
(a) Função real de duas variáveis reais.
(a) Função real de duas variáveis reais.
Passo 1
O enunciado pede para a gente escrever a definição de uma função real de duas variáveis reais e, em seguida, dar um exemplo concreto. O conteúdo aqui é o conceito de função de várias variáveis, em que o domínio é
e o contradomínio é
.
Passo 2
Definimos formalmente a seguinte noção:
Uma função real de duas variáveis reais é um mapeamento
Uma função real de duas variáveis reais é um mapeamento
que associa a cada par ordenado
um único valor real
. Aqui
é o conjunto de todos os pares
com
e
.
Passo 3
Para ilustrar, basta escolher uma regra de correspondência que combine os dois números em um real. Por exemplo, podemos definir
o que faz com que cada ponto
seja levado à soma dos quadrados de suas coordenadas.
Resposta
Definição: uma função real de duas variáveis reais é um mapeamento
que atribui a cada
um único valor real
.
Exemplo:
Exemplo: