Escreva a definição e dê um exemplo de:
(a) Função real de duas variáveis reais.

Passo 1

O enunciado pede para a gente escrever a definição de uma função real de duas variáveis reais e, em seguida, dar um exemplo concreto. O conteúdo aqui é o conceito de função de várias variáveis, em que o domínio é R^2 e o contradomínio é R.

Passo 2

Definimos formalmente a seguinte noção:
Uma função real de duas variáveis reais é um mapeamento
f : R^2 to R
que associa a cada par ordenado (x,y)inR^2 um único valor real f(x,y). Aqui R^2 é o conjunto de todos os pares (x,y) com xinR e yinR.

Passo 3

Para ilustrar, basta escolher uma regra de correspondência que combine os dois números em um real. Por exemplo, podemos definir
f(x,y) = x^2 + y^2,
o que faz com que cada ponto (x,y) seja levado à soma dos quadrados de suas coordenadas.

Resposta

Definição: uma função real de duas variáveis reais é um mapeamento
f:R^2 to R
que atribui a cada (x,y)inR^2 um único valor real f(x,y).
Exemplo:
f(x,y) = x^2 + y^2

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