Escreva a definição e dê um exemplo de Função real de três variáveis reais.

Passo 1

O enunciado pede que a gente escreva a definição de função real de três variáveis reais e, em seguida, apresente um exemplo concreto. O conteúdo envolve a noção de função de múltiplas variáveis, em particular uma função do tipo R^3 to R.

Passo 2

Uma função real de três variáveis reais é um mapeamento que associa a cada tripla ordenada (x,y,z)inR^3 um único valor real f(x,y,z). Em notação, definimos
f: R^3 to R,
onde o domínio é R^3 e o contradomínio é R. A regra de correspondência indica como se calcula f(x,y,z) a partir de cada (x,y,z).

Passo 3

Como exemplo, considere a função
f(x,y,z) ;=; x^2 ;+; 2,y ;-;sinl(zr)
Aqui, para cada (x,y,z)inR^3, calculamos o real x^2+2y-sin(z), o que define uma função real de três variáveis.

Resposta

Definição: Uma função real de três variáveis reais é um mapeamento
f:R^3toR
que a cada ponto (x,y,z) atribui um valor real f(x,y,z).
Exemplo:
f(x,y,z)=x^2+2y-sin(z)

Exercícios relacionados