Transforme as equações dadas em sistemas de equações de primeira ordem:
(a)
Res:
(b)
Res:
(a)
(b)
Passo 1
O enunciado pede transformar equações diferenciais ordinárias de segunda ordem em sistemas de equações de primeira ordem. O conteúdo é a técnica de redução de ordem: introduzimos variáveis de estado para cada derivada de
, de modo a obter um sistema equivalente de primeira ordem.
Passo 2
Para a equação
definimos as variáveis de estado
Então
e isolando
na equação original temos
Logo
Passo 3
Para a equação
procedemos de modo análogo, definindo
Então
Isolando
obtemos
Portanto
Resposta
(a)
(b)