Escreva a definição de máximos e minimos globais de uma função.

Passo 1

O enunciado pede para escrever as definições de máximo global e mínimo global de uma função. O conteúdo é do cálculo diferencial básico: precisamos conhecer o domínio de uma função e comparar valores de f em todo esse domínio.

Passo 2

Definição de máximo global. Seja f\colon D\subseteq \mathbb{R}\to\mathbb{R}. Dizemos que f atinge um máximo global em x_0\in D se
\forall x\in D,\quad f(x)\le f(x_0).
Nesse caso, chamamos f(x_0) de valor máximo de f em D.

Passo 3

Definição de mínimo global. Seja f\colon D\subseteq \mathbb{R}\to\mathbb{R}. Dizemos que f atinge um mínimo global em x_1\in D se
\forall x\in D,\quad f(x)\ge f(x_1).
Nesse caso, chamamos f(x_1) de valor mínimo de f em D.

Resposta

Máximo global: um ponto x_0\in D tal que
\forall x\in D,\\ f(x)\le f(x_0).
Mínimo global: um ponto x_1\in D tal que
\forall x\in D,\\ f(x)\ge f(x_1).

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