Escreva uma definição para os termos a seguir:
a) Trabalho realizado por uma força
b) Energia cinética
c) Enuncie o teorema trabalho-energia cinética
d) Energia potencial
e) Energia mecânica total

Passo 1

O enunciado pede que a gente defina cinco conceitos básicos de mecânica: trabalho de uma força, energia cinética, teorema trabalho–energia cinética, energia potencial e energia mecânica total. Para cada um deles, vamos lembrar o fundamento físico e a expressão matemática mais comum.

Passo 2

Para definir o trabalho realizado por uma força, recordamos que trabalho é a integral do produto escalar entre a força e o deslocamento infinitesimal ao longo de uma trajetória.
Para definir a energia cinética, lembramos que ela mede a energia associada ao movimento de uma partícula de massa m e velocidade v, e tem forma quadrática na velocidade.
Para enunciar o teorema trabalho–energia cinética, usamos que o trabalho total de todas as forças aplicadas a um corpo é igual à variação da sua energia cinética.
Para definir a energia potencial, focamos em sistemas com forças conservativas e em como essa energia se relaciona ao trabalho negativo feito por essas forças.
Para definir a energia mecânica total, somamos energia cinética e energia potencial e discutimos sua conservação quando só atuam forças conservativas.

Resposta

a) Trabalho realizado por uma força
O trabalho W que uma força F realiza ao deslocar um corpo de um ponto A a um ponto B ao longo de uma trajetória qualquer é
W = integralA^B Fcdot dr
Se F for constante e o deslocamento De<ar for retilíneo, temos W = FcdotDe<ar.
b) Energia cinética
A energia cinética K de uma partícula de massa m e velocidade v é
K = tfrac12,m,v^2,
e representa a energia associada ao seu movimento.
c) Teorema trabalho–energia cinética
O trabalho resultante Wtot de todas as forças sobre um corpo é igual à variação da energia cinética desse corpo:
Wtot = De<a K = Kfinal - Kinicial
d) Energia potencial
Para uma força conservativa Fcons, a energia potencial U é definida até uma constante por
U(B)-U(A) = -integralA^BFconscdot dr
Exemplos: perto da superfície da Terra, U = mgh; para uma mola, U = tfrac12,k,x^2.
e) Energia mecânica total
A energia mecânica total E de um sistema que só sofre forças conservativas é a soma da energia cinética com a energia potencial:
E = K + U,
e, na ausência de forças não conservativas, E se conserva ao longo do movimento.

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