Escreva uma definição para os termos a seguir:
a) Trabalho realizado por uma força
b) Energia cinética
c) Enuncie o teorema trabalho-energia cinética
d) Energia potencial
e) Energia mecânica total
a) Trabalho realizado por uma força
b) Energia cinética
c) Enuncie o teorema trabalho-energia cinética
d) Energia potencial
e) Energia mecânica total
Passo 1
O enunciado pede que a gente defina cinco conceitos básicos de mecânica: trabalho de uma força, energia cinética, teorema trabalho–energia cinética, energia potencial e energia mecânica total. Para cada um deles, vamos lembrar o fundamento físico e a expressão matemática mais comum.
Passo 2
Para definir o trabalho realizado por uma força, recordamos que trabalho é a integral do produto escalar entre a força e o deslocamento infinitesimal ao longo de uma trajetória.
Para definir a energia cinética, lembramos que ela mede a energia associada ao movimento de uma partícula de massa e velocidade
, e tem forma quadrática na velocidade.
Para enunciar o teorema trabalho–energia cinética, usamos que o trabalho total de todas as forças aplicadas a um corpo é igual à variação da sua energia cinética.
Para definir a energia potencial, focamos em sistemas com forças conservativas e em como essa energia se relaciona ao trabalho negativo feito por essas forças.
Para definir a energia mecânica total, somamos energia cinética e energia potencial e discutimos sua conservação quando só atuam forças conservativas.
Para definir a energia cinética, lembramos que ela mede a energia associada ao movimento de uma partícula de massa
Para enunciar o teorema trabalho–energia cinética, usamos que o trabalho total de todas as forças aplicadas a um corpo é igual à variação da sua energia cinética.
Para definir a energia potencial, focamos em sistemas com forças conservativas e em como essa energia se relaciona ao trabalho negativo feito por essas forças.
Para definir a energia mecânica total, somamos energia cinética e energia potencial e discutimos sua conservação quando só atuam forças conservativas.
Resposta
a) Trabalho realizado por uma força
O trabalho que uma força
realiza ao deslocar um corpo de um ponto
a um ponto
ao longo de uma trajetória qualquer é
O trabalho
Se
for constante e o deslocamento
for retilíneo, temos
.
b) Energia cinética
A energia cinética de uma partícula de massa
e velocidade
é
A energia cinética
e representa a energia associada ao seu movimento.
c) Teorema trabalho–energia cinética
O trabalho resultante de todas as forças sobre um corpo é igual à variação da energia cinética desse corpo:
O trabalho resultante
d) Energia potencial
Para uma força conservativa , a energia potencial
é definida até uma constante por
Para uma força conservativa
Exemplos: perto da superfície da Terra,
; para uma mola,
.
e) Energia mecânica total
A energia mecânica total de um sistema que só sofre forças conservativas é a soma da energia cinética com a energia potencial:
A energia mecânica total
e, na ausência de forças não conservativas,
se conserva ao longo do movimento.