Resolva os problemas abaixo desenvolvendo os cálculos com detalhes
Uma distribuição volumétrica de carga não-uniforme
está contida em uma esfera de raio
, onde
é uma constante. Usando a lei de Gauss, obtenha a expressão do módulo do campo elétrico
dentro da esfera
.
A)
B)
C)
D)
E)
F)
Uma distribuição volumétrica de carga não-uniforme
A)
B)
C)
D)
E)
F)
Passo 1
O enunciado fornece uma densidade volumétrica de carga não-uniforme
contida em uma esfera de raio , e pede o módulo do campo elétrico para
.
O conteúdo principal aqui é a Lei de Gauss em geometria esférica.
contida em uma esfera de raio
O conteúdo principal aqui é a Lei de Gauss em geometria esférica.
Passo 2
Calcular a carga enclausurada por uma superfície esférica de raio
. Em coordenadas esféricas, o elemento de volume é
e pela simetria
Passo 3
Aplicar a Lei de Gauss:
Para simetria esférica
é radial e constante na superfície de raio
, logo
Resposta
correspondendo à alternativa (E).