Escreva as definições, via
's e
's, da existência dos seguintes limites:
Passo 1
O enunciado pede a definição formal, em termos de “
” e “
”, de
O conteúdo é o conceito de limite que tende a menos infinito pela direita, usando o esquema “para todo … existe … tal que …”.
Passo 2
Uma forma usual é usar um parâmetro
que indica quão negativo
deve ficar. Dizemos que
se, para todo
, existe
tal que, sempre que
então
Passo 3
Como o enunciado quer “
” e “
”, basta trocar
por
com
. Assim, de modo equivalente:
se, para todo
, existe
tal que, sempre que
então
Resposta
Para todo
existe
tal que, se
, então