Escreva uma equação cartesiana que represente as seguintes curvas:
. Resp.:
no plano
.
Passo 1
O enunciado dá a parametrização de uma curva em
por
O conteúdo é conversão de coordenadas paramétricas para equação cartesiana; vamos usar as relações
e a identidade trigonométrica
.
Passo 2
Da parametrização temos
e também
, que indica que a curva está contida no plano horizontal
.
Passo 3
Aplicando a identidade
substituindo as expressões de
e
, obtemos
Multiplicando ambos os lados por
resulta