Escreva a equação da circunferência de centro C e raio r em cada caso:
C(4,-2) e r=\sqrt{2}

Passo 1

O enunciado pede a equação de uma circunferência de centro C=(4,-2) e raio r=\sqrt{2}. O conteúdo aqui é geometria analítica: usaremos a forma padrão da equação de uma circunferência.

Passo 2

A forma padrão da equação de uma circunferência de centro (h,k) e raio r é
(x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2

Passo 3

Aqui temos h=4, k=-2 e r=\sqrt{2}. Então
r^2 = (\sqrt{2})^2 = 2
Substituindo na forma padrão obtém-se
(x - 4)^2 + (y - (-2))^2 = 2
e como y-(-2)=y+2, a equação fica

Resposta

(x - 4)^2 + (y + 2)^2 = 2

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