Escreva a equação em coordenadas cilíndricas.
(x^2+y^2+z^2=16)

Passo 1

O enunciado pede para reescrever a superfície
x^2 + y^2 + z^2 = 16
em coordenadas cilíndricas. Vamos usar a mudança de variáveis
x = rcostheta, y = rsintheta e z = z.

Passo 2

Em coordenadas cilíndricas temos
x^2 + y^2 = (rcostheta)^2 + (rsintheta)^2 = r^2(cos^2theta + sin^2theta) = r^2

Passo 3

Substituindo x^2+y^2=r^2 na equação original obtemos
r^2 + z^2 = 16

Resposta

r^2 + z^2 = 16

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