Nos itens a seguir, escreva a expressão dada como uma fração simples, envolvendo somente expoentes positivos. Assuma que todas as variáveis representam números reais positivos somente.
x^-1-y^-1x^-1+y^-1

Passo 1

O enunciado pede para reescrever
x^-1-y^-1x^-1+y^-1
como uma única fração, sem expoentes negativos. Vamos usar propriedades de frações e potências (já que x^-1=1/x e y^-1=1/y).

Passo 2

Primeiro, consolidamos o numerador num único quociente:
x^-1-y^-1 = 1x-1y = y - xxy
Do mesmo modo, o denominador fica
x^-1+y^-1 = 1x+1y = y + xxy

Passo 3

Agora dividimos essas duas frações:
y - xxyy + xxy = y - xxycdotxyy + x = y - xy + x

Resposta

y - xx + y

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