Escreva a equação em coordenadas cilíndricas.
(x{2}+y{2}=2 z)
(x{2}+y{2}=2 z)
Passo 1
O enunciado pede para reescrever a superfície
usando coordenadas cilíndricas. O conteúdo aqui são transformações de coordenadas cartesianas
para cilíndricas
, sabendo que vamos precisar das definições de
e
.
Passo 2
Em coordenadas cilíndricas definimos
onde
é a distância ao eixo
e
é o ângulo no plano
.
Passo 3
Substituindo
e
na equação original, temos
Logo a equação vira
Resposta
ou, equivalentemente,