Escreva a equação em coordenadas cilíndricas.
(x{2}+y{2}-z^{2}=16)

Passo 1

O enunciado pede para reescrever a superfície
x^2+y^2-z^2=16
em coordenadas cilíndricas. Vamos usar as definições de coordenadas cilíndricas e substituir na equação.

Passo 2

Em coordenadas cilíndricas temos
x = rcostheta, y = rsintheta,
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x^2+y^2 = r^2cos^2theta + r^2sin^2theta = r^2

Passo 3

Substituindo x^2+y^2=r^2 na equação original, obtemos
r^2 - z^2 = 16

Resposta

r^2 - z^2 = 16

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