Mude de coordenadas retangulares para cilíndricas.
((4,4,4))

Passo 1

O enunciado pede para converter o ponto dado em coordenadas retangulares (x,y,z)=(4,4,4) para coordenadas cilíndricas (r,theta,z). Vamos usar as fórmulas
r = raizx^2 + y^2, theta = arctan!l(tfracyxr), z = z

Passo 2

Calculemos primeiro
r = raiz4^2 + 4^2 = raiz16 + 16 = raiz32 = 4raiz2

Passo 3

Em seguida, como (x,y)=(4,4) está no primeiro quadrante,
theta = arctan!l(44r) = arctan(1) = pi4
E o valor de z permanece o mesmo, ou seja,
z = 4

Resposta

(r,theta,z) = l(4raiz2,,tfracpi4,,4r)

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