Escreva a equação em coordenadas esféricas.
Passo 1
Beleza, então o que a gente tem aqui é uma equação no sistema de coordenadas cartesianas:
. A matéria envolvida é a conversão de equações entre sistemas de coordenadas, especificamente de cartesianas para esféricas. Para resolver isso, vamos precisar das fórmulas que relacionam as coordenadas cartesianas
com as esféricas
.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar de como fazer a conversão das coordenadas. Nas coordenadas esféricas:
Essas fórmulas vão nos ajudar a substituir
,
e
na equação original.
Passo 3
Vamos substituir cada termo da equação
pelas expressões em termos de
,
e
:
Passo 4
Agora, vamos fatorar o
que está presente em todos os termos:
Passo 5
Para isolar
, basta dividir ambos os lados da equação pelo que está multiplicando o
:
Resposta
A equação
em coordenadas esféricas fica: