8
Escreva uma equação para determinar a distância focal
em função da distância do objeto ao espelho
e da distância da imagem ao espelho
Escreva uma equação para determinar a distância focal
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um espelho e conhecemos duas distâncias: a distância do objeto ao espelho, que chamaremos de
, e a distância da imagem ao espelho, também chamada de
. O objetivo é encontrar uma equação que relaciona essas duas distâncias com a distância focal do espelho,
. Para isso, vamos usar a fórmula dos espelhos, que nos ajuda a conectar essas medidas.
Passo 2
A fórmula dos espelhos relaciona a distância focal (
), a distância do objeto (
) e a distância da imagem (
). Essa fórmula é muito útil para resolver problemas de espelhamento, seja com espelhos planos, côncavos ou convexos. A equação básica é:
Passo 3
Agora, vamos querer isolar
na equação para conseguir expressá-la em função de
e
. Para fazer isso, vamos manipular a equação de forma que
fique sozinho de um lado da igualdade.
Passo 4
Primeiro, somamos as frações do lado direito:
Passo 5
Agora, para encontrar
, vamos inverter ambos os lados da equação:
Resposta
A distância focal
em função das distâncias
e
é dada por: