Um objeto de 5 cm de altura é colocado a 30 cm do vértice de um espelho côncavo de distância focal 50 cm .
A) Qual a distância da imagem ao vértice do espelho?
A) Qual a distância da imagem ao vértice do espelho?
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre um objeto de 5 cm de altura colocado a 30 cm do vértice de um espelho côncavo com distância focal de 50 cm. O assunto aqui é Óptica, mais especificamente sobre espelhos côncavos. Para resolver isso, vamos precisar usar a fórmula dos espelhos que relaciona a distância do objeto, a distância da imagem e a distância focal do espelho.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a fórmula dos espelhos:
Onde:
- $ f $ é a distância focal do espelho,
- $ p $ é a distância do objeto ao espelho,
- $ q $ é a distância da imagem ao espelho.
No nosso caso:
- $ f = 50 $ cm (para espelho côncavo, $ f $ é positivo),
- $ p = 30 $ cm.
Queremos encontrar $ q $.
Passo 3
Vamos substituir os valores conhecidos na fórmula:
Primeiro, vamos isolar $ \frac{1}{q} $:
Passo 4
Agora, vamos calcular $ \frac{1}{50} - \frac{1}{30} $. Para isso, precisamos de um denominador comum, que é 150:
Subtraindo:
Passo 5
Agora, invertemos para encontrar $ q $:
O sinal negativo indica que a imagem está localizada atrás do espelho, o que significa que é uma imagem virtual.
Resposta
A distância da imagem ao vértice do espelho é de -75 cm, indicando que a imagem é virtual e está localizada 75 cm atrás do espelho.