Maria deseja comprar um espelho para se maquiar. Ela quer que sua imagem direita seja ampliada 1,50 vezes quando estiver a
do espelho. Responda:
a) Ela deve comprar um espelho esférico côncavo ou convexo? Justifique sua resposta.
a) Ela deve comprar um espelho esférico côncavo ou convexo? Justifique sua resposta.
Passo 1
Vamos entender o que a Maria quer e qual o conteúdo que precisamos aqui. Ela deseja comprar um espelho que amplie sua imagem 1,50 vezes quando está a 20,0 cm dele. Para resolver isso, vamos precisar entender como espelhos esféricos funcionam, especificamente a diferença entre espelhos côncavos e convexos.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que espelhos esféricos podem ser côncavos ou convexos. Os espelhos côncavos têm uma superfície interna que reflete, podendo formar imagens reais ou virtuais dependendo da posição do objeto. Já os espelhos convexos têm uma superfície externa que sempre formam imagens virtuais, menores do que o objeto.
Passo 3
Para que a imagem seja ampliada 1,50 vezes, precisamos que a magnificação ($ m
p
q $) pela fórmula:
Como $ m = 1,50 $ e $ p = 20,0 , cm $, podemos rearranjar para encontrar $ q $:
Passo 4
Agora, sabemos que em espelhos côncavos, quando a imagem é real e invertida, a magnificação é negativa, e quando a imagem é virtual e direita, a magnificação é positiva. Já em espelhos convexos, a imagem é sempre virtual e menor (magnificação entre 0 e 1).
Passo 5
Como Maria quer uma imagem ampliada ($ m > 1 $) e virtual (como ela é para se maquiar), isso indica que precisamos de um espelho côncavo, porque espelhos convexos não conseguem fornecer uma ampliação maior que 1.
Resposta
Maria deve comprar um espelho esférico côncavo, pois este tipo de espelho pode formar uma imagem virtual e ampliada quando o objeto está à frente dele, atendendo ao requisito de ampliação de 1,50 vezes a 20,0 cm de distância.