Escreva uma equação equilibrada para a reação química dada utilizando sistemas lineares, ou seja:
Exercício 5. (queima de propano)
Passo 1
Estamos equilibrando a reação de combustão do propano usando um sistema linear. O enunciado é:
Nossa tarefa é atribuir coeficientes estequiométricos desconhecidos e usar conservação de átomos (C, H, O) para montar um sistema de equações lineares.
Passo 2
Atribuímos coeficientes à reação genérica:
Pela conservação de átomos, obtemos as equações:
Passo 3
Temos 4 incógnitas e 3 equações — o sistema é homogêneo e permite uma família de soluções. Escolhemos a como parâmetro livre e atribuímos o valor mínimo inteiro:
a = 1
Então:
c = 3a = 3, 8a = 2d ;Rightarrow; d = 4
Na equação de oxigênio:
2b = 2c + d = 2cdot 3 + 4 = 10 ;Rightarrow; b = 5
Passo 4
Verificamos que (a,b,c,d) = (1,5,3,4) é a menor solução inteira positiva. Logo, a equação balanceada é