Escreva a equação da esfera de raio 5 com centro no ponto
. Verifique se os pontos
e
pertencem à esfera.
Passo 1
O enunciado pede a equação de uma esfera de raio
com centro em
e depois verificar se os pontos
e
pertencem a essa esfera. Usaremos a forma padrão da equação de uma esfera no espaço.
Passo 2
A forma padrão da equação de uma esfera de centro
e raio
é
Aplicando
,
,
e
, obtemos
Passo 3
Para saber se
está na esfera, substituímos
,
,
na equação:
Como
, concluímos que
não pertence à esfera.
Passo 4
Para saber se
está na esfera, substituímos
,
,
:
Como
, concluímos que
pertence à esfera.
Resposta
A equação da esfera é