Escreva a equação de uma parábola com as raízes dadas:
3 e 4
3 e 4
Passo 1
O enunciado pede uma parábola (função polinomial de 2º grau) cujas raízes são
e
. Para isso, vamos usar o fato de que um polinômio de 2º grau pode ser obtido pela fatoração em termos de suas raízes.
Passo 2
Sejam
e
. Então um polinômio com essas raízes pode ser escrito como
onde
. Para obter a forma monica (coeficiente de
igual a 1), escolhemos
.
Passo 3
Agora expandimos: