Escreva a equação de uma parábola com as raízes dadas:
3 e 4

Passo 1

O enunciado pede uma parábola (função polinomial de 2º grau) cujas raízes são 3 e 4. Para isso, vamos usar o fato de que um polinômio de 2º grau pode ser obtido pela fatoração em termos de suas raízes.

Passo 2

Sejam alpha=3 e beta=4. Então um polinômio com essas raízes pode ser escrito como
f(x)=k,(x-alpha)(x-beta),
onde kneq0. Para obter a forma monica (coeficiente de x^2 igual a 1), escolhemos k=1.

Passo 3

Agora expandimos:
(x-3)(x-4) = x^2 -4x -3x +12 = x^2 -7x +12

Resposta

y = x^2 -7x +12

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